Фамилия Щирец — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её, нужно сразу отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности (-ов, -ин)». Здесь нет суффикса, который указывал бы на отчество или принадлежность к владельцу. Перед нами чистая основа, оформленная по типу прозвищных фамилий, которые закрепились за человеком без дополнительных формантов. В русской ономастике такие фамилии встречаются, но нечасто, и чаще всего они указывают на прямую связь носителя с исходным словом.

Самая вероятная версия — связь с украинским или польским корнем. Слово «щирий» в украинском языке означает «искренний, чистосердечный, настоящий». В польском szczery — то же самое. Щирец — это человек, которого прозвали за открытость и прямоту, или, наоборот, с иронией — за излишнюю простоту. Такая модель образования характерна для западнорусских земель, где фамилии на -ец нередко образовывались от прилагательных: Мудрец, Добривец, Щирец. То есть прозвище Щирец могло означать «искренний человек».

Есть и другая, более географическая версия. На Украине существует топоним Щирец — посёлок городского типа во Львовской области. В этом случае фамилия могла произойти от названия места жительства: человека, приехавшего из Щирца, называли Щирец. Такая модель «по названию села или города» — одна из древнейших в славянской ономастике. Сторонники этой версии указывают на то, что фамилия чаще встречается именно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев из Галиции, что подтверждает её территориальное, а не прозвищное происхождение.

Однозначно выбрать одну из версий сложно. Обе правдоподобны, но первая — прозвищная — кажется более универсальной, потому что не привязывает фамилию к единственному населённому пункту. Однако если знать, что предки носителя фамилии родом именно из Львовщины, топонимическая версия становится почти неопровержимой.

В любом случае, фамилия Щирец — невеликорусская по происхождению, а украинская или польско-украинская. Носители этой фамилии в России — скорее всего, потомки выходцев с территории современной Западной Украины, которые переселились в разные регионы в XIX–XX веках.