Фамилия Щитцов образована по модели, которая встречается реже, чем стандартные -ов и -ин. Суффикс -ов здесь присоединён к основе «щитец», а не к «щит». Это сразу указывает на то, что в основе лежит не прямое название предмета, а его уменьшительно-ласкательная или профессиональная форма.

«Щитец» в русских говорах могло означать не просто маленький щит, а конкретное изделие или деталь. В ремесленной среде так называли щиток — часть орудия, станка или упряжи. Например, у кузнецов или оружейников щитцом могли именовать металлическую накладку, защитную пластину. В крестьянском быту — деревянную лопатку для размешивания чего-либо или часть ткацкого станка. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был мастеровым человеком: либо делал такие щитки (щиточник), либо постоянно пользовался инструментом с такой деталью.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были развиты ремёсла, связанные с обработкой дерева и металла. В южных регионах, где преобладало земледелие, она почти не встречается. Это косвенно подтверждает ремесленное происхождение, а не прозвищное от бытового предмета вроде «щит».

Версия, что фамилия происходит от прозвища Щитец, данного человеку с щитом (воину или стражнику), менее вероятна. Во-первых, военная терминология редко давала уменьшительные формы для прозвищ. Во-вторых, суффикс -ец в основе указывает скорее на предмет малого размера или часть чего-то, а не на человека. Поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими редкими вариантами, как Щитников, Щитов, Щитков. Но Щитцов — уникальна тем, что сохраняет в основе старую профессиональную лексику, которая почти исчезла из живого языка. Сегодня носителей этой фамилии немного, и она остаётся скорее архивной, чем распространённой.