Фамилия Щученко образована от прозвища Щука, которое восходит к аналогичному нарицательному. Это нарицательное В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «речная хищная рыбы», в переносном смысле слово «щука» употребляется в значении «лукавый, пронырливый человек». Вероятно, именование Щука указывало на особенности характера его носителя. Однако не исключено, что именование Щучка было мирским нецерковным именем. До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией, которая сохранилась и после введения христианства. Веселовского записаны люди с однокоренными фамилиями: Марья Щука, холопка, 1603 год, Новгород; Федор Юрьевич Щука Кутузов, окольничий, умер в 1531 году. Позже прозвище Щука, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Щученко буквально понималось как «сын Щуки».