Фамилия Щуррова — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Двойная «р» в корне сразу бросается в глаза: это не опечатка и не вариант фамилии Щурова. Скорее всего, перед нами результат диалектного или письменного удвоения согласного, которое иногда возникало в документах XIX века при записи фамилий на слух. В основе лежит прозвище Щур — от названия птицы щур (лесной клест) или от диалектного глагола «щурить» (жмуриться, коситься). Птица щур известна ярким оперением и характерным клювом, поэтому прозвище могли дать человеку с заметной внешностью или особенностью поведения.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии на -ов образуются от мужских прозвищ без наращения: Щур → Щуров. Форма Щуррова предполагает, что исходное прозвище звучало как Щурр — с удвоенной «р» на конце. В русских говорах такое встречается редко, но возможно: например, в олонецких и архангельских диалектах фиксировали прозвище Щурра — от «щураться» (сторониться, дичиться). Если это так, то фамилия означает «потомок того, кого звали Щурра» — человека нелюдимого или пугливого.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. В переписях XIX века единичные носители фамилии Щурров (именно с двумя «р») встречались в Вологодской и Олонецкой губерниях. В современной России фамилия остается крайне малочисленной — по открытым данным, ее носят не более нескольких десятков человек, в основном в Архангельской области и Карелии. Это позволяет предположить, что род не был многочисленным и не уходил далеко от места возникновения.

Удвоение «р» могло закрепиться и по другой причине: при оформлении фамилии через суффикс -ов к основе на -р иногда возникал двойной согласный для сохранения ударения (Щурр → Щурров). В любом случае, написание фамилии — ее главная отличительная черта. Если бы не двойная буква, фамилия слилась бы с гораздо более распространенной Щуровой, которую носили, например, донские казаки и жители центральных губерний. Двойная «р» делает Щуррову уникальной и указывает на конкретный, вероятно, очень локальный род.