Фамилия Шебышева — женская форма мужской фамилии Шебышев, и её происхождение стоит искать в прозвище, а не в крестильном имени. Основа здесь — «шебыш», слово, которое в русских говорах, особенно на юге и в центральной России, означало нечто вроде «ершистый, непоседливый человек» или, по другой версии, «задира, буян». Сравните с диалектным глаголом «шебутить» — возиться, суетиться, поднимать шум. Человек с таким прозвищем, скорее всего, был активным, беспокойным, возможно, вспыльчивым — не злой, но доставлявший окружающим хлопоты своей энергией.

Суффикс -ев в основе (Шебыш-ев) указывает на модель образования от прозвища, оканчивающегося на твёрдый согласный или шипящий. Это типичная «отпрозвищная» фамилия, каких много в крестьянской среде: сначала человека дразнили Шебыш, а его дети и внуки стали Шебышевыми. Важно, что фамилия не аристократическая — суффиксы -ов/-ев в чистом виде, без дворянских приставок или -ского, говорят о происхождении из податных сословий: крестьян, мещан, ремесленников.

Географически фамилия Шебышев (и Шебышева) встречается не повсеместно. Наибольшая концентрация — в Воронежской, Тамбовской и Пензенской областях, а также на юге Урала. Это коррелирует с районами позднего заселения чернозёмной полосы, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных губерний. В этих местах диалектная лексика была особенно живучей, и прозвища вроде Шебыш могли сохраняться дольше.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем «шеб» (ночь) или с иранским «шах», но это натяжки: суффикс -ыш типичен именно для русских прозвищ (вспомните Голыш, Малыш, Крепыш). Более правдоподобно, что «шебыш» — вариант более известного «шибеник» (озорник, повеса), но с усечением. В любом случае, основа — бытовая, а не книжная.

Таким образом, носительница фамилии Шебышева может с большой вероятностью считать, что её предок в XVI–XVII веках получил прозвище за живой, беспокойный нрав, и жила эта семья, скорее всего, в чернозёмной полосе России, занимаясь земледелием или ремеслом.