Фамилия Шеичук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, распространённой на Волыни, Подолье и в западных областях Украины. Суффикс -чук в этой традиции означает «малый» или «потомок»: Шеичук — это буквально «сын Шеи» или «младший Шей». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -чук фиксировали прозвище отца, а не его крестильное имя.

Основа фамилии — Шея. Вряд ли речь идёт о прямой аналогии с частью тела. В старых украинских говорах «шея» могла быть прозвищем человека с длинной или тонкой шеей — по внешнему признаку, который бросался в глаза и закреплялся за родом. Но есть и другая, более редкая версия: в некоторых диалектах «шея» означала не только анатомию, но и деталь ткацкого станка или часть упряжи. Если предок Шеичуков был ремесленником, работавшим с тканями или конской сбруей, прозвище могло родиться от этого орудия труда.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить географию. Шеин — типично русская фамилия (суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Шеин). Шейко — украинская или белорусская, с уменьшительным суффиксом -к-. А Шеичук стоит в том же ряду, что и Шевчук (от «шевец» — портной) или Ковальчук (от «коваль» — кузнец). То есть модель продуктивная, и Шеичук — не случайная, а системная фамилия, образованная по живому словообразовательному правилу.

Социальный контекст: носители фамилий на -чук в XVII–XIX веках чаще всего были крестьянами или казаками, реже — мещанами. Шляхта (дворянство) предпочитала фамилии на -ский. Поэтому Шеичук, скорее всего, указывает на происхождение из простого сословия, где прозвище отца передавалось детям как родовая метка. Документальных упоминаний этой фамилии в ранних переписях мало, но это типично для западных регионов, где ревизские сказки велись нерегулярно.

Итог: фамилия Шеичук говорит о том, что предка по мужской линии звали Шея (прозвище по внешности или занятию), а его сын и внуки стали Шеичуками. Фамилия украинская, с чёткой региональной привязкой к западу и центру Украины.