Фамилия Шекерская — яркий пример того, как географическое название может стать родовым. Её основа, «Шекер», это топоним, и таких мест на карте бывшего СССР несколько. Например, село Шекер в Киргизии или Шекерли в Азербайджане. Поэтому первый и самый очевидный ответ: предки носительницы этой фамилии были выходцами из населённого пункта с похожим названием, а сама фамилия образовалась по модели «князь Шуйский» или «дворянин Волконский» — по месту владения или проживания.

Суффикс -ск- в фамилии Шекерская — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий в Российской империи, а также польских и украинских. В XIX веке этот суффикс часто присваивали при поступлении в духовные семинарии: крестьянскому сыну могли дать фамилию по названию родного села, но с «благородным» окончанием. Таким образом, Шекерская могла возникнуть и в среде духовенства, как искусственная, «книжная» фамилия.

Само слово «шекер» в тюркских языках (татарском, азербайджанском, турецком) означает «сахар». Это прямое заимствование из персидского. В южнорусских и украинских говорах «шекер» или «шакер» могло быть прозвищем сладкоежки, кондитера или торговца сахаром. Однако для фамилии с суффиксом -ск- прозвищное происхождение менее вероятно: такие фамилии обычно не образуются напрямую от личных прозвищ, а требуют опоры на географию или титул.

Мужской вариант фамилии — Шекерский. Известен, например, дворянский род Шекерских, герба Прус, упоминаемый в истории Речи Посполитой. Если ваши предки были шляхтичами, фамилия могла закрепиться ещё в XVI–XVII веках. Если же вы носите фамилию в женском роде, это лишь грамматическая форма: в русском языке она не меняется по мужскому и женскому варианту для носительницы.

Итог: Шекерская — фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на происхождение из места с тюркским названием «Шекер» (Сахар), а её суффикс намекает на принадлежность к привилегированному сословию или духовенству. Точный ответ дали бы только архивные записи по конкретной губернии.