Фамилия Шеламгина — женская форма фамилии Шеламгин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Шеламгин — это «сын или потомок Шеламги». А вот с основой «Шеламг-» всё сложнее и интереснее.

Корень фамилии, скорее всего, связан с диалектным словом «шеламга» или «шеломга». В северных и сибирских говорах так называли жердь, тонкое бревно, а иногда — грубо сколоченный плот или лодку-долблёнку. Человек, получивший прозвище Шеламга, мог быть плотогоном, лесосплавщиком или просто долговязым и худым — «жердью». В ономастике есть параллели: фамилии Шеломов, Шеломин образованы от «шелом» (шлем), но здесь другая огласовка и суффикс, что указывает на иной источник.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «шеламга» означала «крикун, горлопан» — от глагола «шеламать» (шуметь, галдеть). Тогда прозвище носило характер поведенческой характеристики: так могли назвать бойкого, шумного человека. Однако первая версия — с плотницким ремеслом или внешностью — кажется более правдоподобной, потому что фамилии от названий предметов быта в русской ономастике встречаются чаще, чем от малопонятных глаголов.

Географически фамилия Шеламгин (и Шеламгина) редкая. Основные очаги — Архангельская область и северные районы Кировской области, то есть зона бытования севернорусских говоров. Это косвенно подтверждает связь с лесосплавом и плотницким делом: именно на Севере и в Приуралье «шеламга» — слово живое, а не книжное. В центральных и южных областях фамилия почти не встречается.

Сословно носители фамилии, по всей видимости, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов Шеламгиных в родословных книгах не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу или внешности. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего — Шеломов, Шеломин, а также более редкая Шеламонов, где основа, возможно, того же корня, но с другим суффиксом.

Итог простой: Шеламгина — фамилия северного происхождения, связанная с плотницким делом или прозвищем по внешности. Её носительница — потомок человека, которого в деревне называли Шеламгой, и это имя закрепилось за родом через типичный русский патронимический суффикс -ин.