Фамилия Шелдагаев — редкая и территориально привязанная. В её основе не имя и не ремесло, а, скорее всего, географическое прозвище или этноним, что сразу выделяет её из ряда стандартных русских фамилий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Шелдагаев — сын Шелдагая. Само прозвище Шелдагай образовано от корня «шелдаг» или «шелдак». В диалектах русского языка (особенно южных и донских) «шелдак» — это мелкая рыба, вроде уклейки или тюльки. Однако более убедительная версия связывает основу с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «шелдак» или «шалдак» — это «лысый», «плешивый», «голый». Прозвище Шелдагай могли дать человеку с заметной лысиной или, в переносном смысле, бедняку, у которого «ни кола, ни двора» — то есть голому, как рыба шелдак.

География фамилии указывает на Волгоградскую, Ростовскую области и Калмыкию. Это зона активных контактов русского и тюркского (татарского, ногайского, калмыцкого) населения. Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище в казачьей или крестьянской среде Нижнего Поволжья. Там же фиксируется и фамилия Шелдаков, образованная от того же корня напрямую, без суффикса -гай. Форма на -гай (Шелдагай) — более характерна для прозвищного словообразования: она придаёт основе оттенок носителя признака (ср. Гуляй, Дергай).

В сословном отношении Шелдагаевы, скорее всего, были государственными или казачьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в станицах и хуторах Области Войска Донского. Написание устойчивое, с буквой «е» после «ш», хотя в устной речи возможен вариант Шалдагаев — под влиянием акающих говоров.

Единичные случаи бытования фамилии за пределами юга России связаны с миграциями XX века. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют Шелдагаева в отдельную статью, рассматривая его в ряду тюркских заимствований с суффиксом -ев.