Фамилия Шелдагаева звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычной основой. С точки зрения словообразования, это классическая русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Мужской вариант — Шелдагаев. Форма на -а указывает на принадлежность женщине (в родительном или именительном падеже, в зависимости от контекста).

Корень фамилии — «шелдаг» — вызывает больше всего вопросов. В русском языке такого слова нет. Скорее всего, это прозвище, которое получил предок по какому-то внешнему или характерному признаку. Самый правдоподобный путь — связь с тюркскими языками, где корень «шел» или «шал» часто означает «седой», «белёсый», «с проседью». Вторая часть «даг» в тюркских наречиях — «гора», но в составе прозвища она могла означать «подобный горе», то есть массивный, крупный человек. Таким образом, «Шелдаг» могло быть прозвищем человека с очень светлыми, седыми волосами и крупным телосложением — «седая гора».

Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище связано с диалектным словом «шелда» или «шалда» — так в некоторых говорах могли называть неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, задиру. Без точных записей по региону бытования фамилии сказать сложнее.

Географически фамилия Шелдагаева встречается в основном на юге России, особенно в Ростовской области и Ставропольском крае, а также в соседних регионах Северного Кавказа. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в зоне активных контактов с тюркоязычными народами (ногайцами, кумыками, татарами), от которых и могло перейти прозвище. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья, что подтверждается её «простым» суффиксом и прозвищной основой.

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, здесь нет ни отчества от крестильного имени (вроде Иванов), ни названия ремесла. Шелдагаев — это чисто прозвищная фамилия, и её значение нужно искать в личных качествах или внешности первого носителя. Для точной этимологии не хватает данных о том, в каком именно говоре или у какой этнической группы бытовало слово «шелдаг».