Фамилия Шелестунова — женская форма, а её мужской вариант Шелестунов. В основе лежит прозвище или мирское имя Шелестун. Это слово образовано от глагола «шелестеть» с помощью суффикса -ун, который в русском языке часто указывает на деятеля: болтун, говорун, хлопотун. Соответственно, Шелестун — это человек, который издаёт шелест, шуршит, или, в переносном смысле, тот, кто любит поговорить, «прошуршать» языком. В говорах слово «шелестун» могло означать и сплетника, и просто непоседу, который постоянно создаёт шум.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -ун + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Шелестунов, то есть сын Шелестуна. Это одна из самых распространённых моделей в России, но сама основа — с суффиксом -ун — встречается реже, чем, скажем, основы на -а или -я. Это делает фамилию заметной среди соседей по списку.

Географически фамилия Шелестунов (и Шелестунова) чаще всего встречается в южнорусских и поволжских регионах, особенно в Ростовской, Волгоградской областях и Краснодарском крае. Там слово «шелестун» могло бытовать в диалектной речи. Встречаются и однокоренные фамилии — Шелест, Шелестов, Шелестенко, но Шелестунов стоит особняком из-за своего глагольного корня и яркого суффикса, который сразу рисует образ: человек, от которого много шума, но не злого — скорее, суетливого или разговорчивого.

Сословного барьера у носителей не было: прозвище Шелестун могли дать и крестьянину за его манеру ходить, шурша лаптями по соломе, и мельнику за шум крыльев мельницы, и просто болтуну на посиделках. Фамилия не аристократическая, но и не редкая — она из тех, что сохранили живую русскую речь XVII–XVIII веков, когда прозвища давали по одному меткому признаку.