Фамилия Шелонникова — женская форма от Шелонников, и её разговорная версия, Шелонников, встречается чаще. Основа здесь необычная: Шелонник. Это не имя и не профессия, а прозвище, образованное от гидронима — названия реки Шелонь. Шелонь течёт в Псковской и Новгородской областях, впадает в озеро Ильмень. Прозвище Шелонник могли дать человеку, который жил на этой реке, перебрался с её берегов в другое место или торговал по Шелони.

Модель образования простая: корень Шелон- плюс суффикс -ник, обозначающий человека по месту или занятию (сравните: москвич — москвичник, хотя это редко; чаще — «волжанин», «уралец»). Суффикс -ник в прозвищах от рек встречается нечасто, обычно используют -ец (волжанец) или -як (пермяк). Шелонник — более архаичная форма, характерная для северо-западных говоров. Затем к прозвищу Шелонник добавился патронимический суффикс -ов, и получилась фамилия Шелонников — «сын Шелонника».

Интересно, что в старину на Руси существовало слово «шелонник» — так называли юго-западный ветер на Ильмене и Псковском озере, дующий как раз со стороны реки Шелони. Возможно, прозвище дали не по реке, а по ветру: Шелонником могли окрестить резкого, переменчивого или, наоборот, человека, который пришёл «с ветром» — неожиданно. Эта версия менее вероятна, но лингвистически возможна: в новгородских говорах «шелонник» в значении «ветер» зафиксировано. Однако для фамилии типичнее привязка к реке, потому что прозвища по гидронимам давали массово, а по ветрам — единично.

Географически фамилия Шелонниковы тяготеет к Новгородской и Псковской областям, а также к Санкт-Петербургу. В дореволюционных переписях носители встречались среди крестьян и мещан, но сословной исключительности у фамилии нет. По суффиксу -ов она входит в самый распространённый тип русских фамилий, а вот основа делает её редкой и локальной. Если вы Шелонникова, ваши предки с высокой вероятностью жили на северо-западе России, вблизи Шелони или Ильменя.