Фамилия Шелтыганов — редкая и звучащая по-русски основательно, но её корень ставит исследователя перед выбором. Самая очевидная и правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «шелтыга» или «шелтыган». В говорах северных и сибирских областей так называли кол, дубину, увесистую палку, а также — переносно — неуклюжего, долговязого человека или, наоборот, драчуна. Прозвище Шелтыган мог получить либо крепкий мужик с тяжелой рукой, либо кто-то высокий и нескладный, «как жердь». Суффикс -ан- в основе типичен для русских прозвищных имен (ср. Горлан, Гулян, Долган), а фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность потомков: «чей?» — Шелтыганов, то есть сын или внук Шелтыгана.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем. В ряде тюркских языков «шелты» или «шалты» означает «шум», «грохот», «звон». В этом случае Шелтыган — прозвище шумного, крикливого человека. Однако для русского фамильного гнезда эта версия слабее: географически фамилия встречается в основном в центральных и поволжских областях России, где тюркские заимствования возможны, но форма на -ганов скорее тяготеет к русской диалектной основе.

Словообразовательная модель проста: прозвище Шелтыган (или Шелтыга) плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, закрепилась, скорее всего, в XVII–XVIII веках. Интересно, что в старых переписях встречается вариант Шелтыгин — с суффиксом -ин, что указывает на основу «Шелтыга» (женского или мужского рода по типу «сирота»). Шелтыгановы же — это потомки именно «Шелтыгана», то есть прозвище было оформлено как полноценное личное имя с уменьшительно-характеризующим суффиксом.

Социальный контекст фамилии прост: предки Шелтыгановых — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных или владимирских земель. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что только усиливает её связь с конкретным прозвищем одного человека, а не с массовой моделью. Сегодня Шелтыгановы встречаются в основном в Вологодской, Кировской и Пермской областях — там, где слово «шелтыга» ещё помнят старожилы.