Фамилия Шелыганова — женская форма фамилии Шелыганов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Шелыган. Слово «шелыган» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно присмотреться к географии и контексту.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным «шелыга» или «шелыган» — так в некоторых областях называли плеть, кнут, хлыст, а также шалуна, озорника или бойкого, непоседливого человека. В этом случае прозвище дали либо тому, кто часто «гулял под шелыгой» (то есть был не в ладах с законом и получал наказание), либо, наоборот, активному и задиристому парню. В говорах Архангельской, Вологодской и Пермской губерний «шелыган» означало ещё и «плут», «пройдоха», что тоже укладывается в логику прозвищного имени.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: «шелыган» мог быть искажённым вариантом тюркского имени или прозвища. Однако для фамилий центра и севера России, где встречаются Шелыгановы, славянская основа с корнем «шелыг-» (бить, хлестать) выглядит убедительнее. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели образования от прозвищ, описывающих характер или поведение, считаются типичными.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Шелыганов — сын Шелыгана. Это классическая патронимическая модель, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. Таким образом, предок носительницы фамилии был человеком по прозвищу Шелыган — скорее всего, живым, подвижным, возможно, не без хитрости.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В дореволюционных переписях Шелыгановы встречались в Вятской, Костромской и Ярославской губерниях. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это не делает её менее ценной: она сохранила память о бытовом прозвище, которое когда-то точно описывало конкретного человека.