Фамилия Шолыганов — одна из тех, где основа говорит сама за себя, а суффикс указывает на прямой путь происхождения. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Шолыган. Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов, и фамилия стала означать «сын Шолыгана» или, шире, «потомок Шолыгана».

Сам корень «шолыг-» — тёмный и редкий, что сразу делает фамилию интересной для этимолога. В словарях русских говоров встречается слово «шолыга» — так в некоторых областях (например, в вятских и пермских говорах) называли небольшой воз сена или кладь. Человек, получивший прозвище Шолыган, мог быть возчиком, крестьянином, который возил сено, или просто коренастым, плотным мужчиной — по ассоциации с тугим, сбитым возом. Суффикс -ан в прозвище (Шолыган) часто придаёт оттенок увеличительности или фамильярности: Шолыган — это буквально «большой шолыга» или «человек, связанный с шолыгой».

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от диалектного глагола «шолыгать» — шататься, слоняться без дела. Тогда Шолыган — прозвище праздного человека, гуляки. Однако эта версия слабее, потому что глагол фиксируется реже, чем существительное, и не даёт такого устойчивого прозвищного фона, как конкретный предмет или занятие.

Географически фамилия Шолыганов привязана к северо-востоку европейской России. Она встречается в старых переписях Вятской губернии и в Пермском крае. Это регионы, где слово «шолыга» было в ходу, а фамилии на -ов образовывались от местных прозвищ, минуя книжные святцы. Социальный контекст: предки Шолыгановых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами, — фамилия не имеет «-ский» окончания и не встречается в родословных книгах знати.

Любопытно сравнить Шолыганова с однокоренными Шолыгиным и Шолыгиным. Фамилия Шолыгин образована от той же основы, но с суффиксом -ин, что указывает на прозвище Шолыга (женского рода или с окончанием -а). Шолыганов же — более поздняя и более «сыновья» форма, которая закрепилась в письменных документах, когда фамилии уже становились наследственными. Эта деталь — разница в суффиксе — часто упускается, но она многое говорит о том, как в одной местности одно и то же прозвище дало две разные фамилии.