Фамилия Шелюхаев — нечастая, и её происхождение стоит искать не в официальном имени, а в прозвище или диалектном слове. Основа «Шелюх-» явно звучит как производное от «шелюха» — так в южнорусских и украинских говорах могли называть щеголя, франта, а иногда и неопрятного, неряшливого человека (сравните с «шалопай», «шельма»). Слово это имеет экспрессивную, часто ироничную окраску, и прозвище Шелюха мог получить человек с заметной манерой одеваться или поведения.

Суффикс «-аев» — вариант более распространённого «-ев», который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В фамилии Шелюхаев мы видим характерную русскую модель: от прозвища Шелюхай (где «-ай» — уменьшительный или прозвищный суффиксальный элемент) через притяжательное прилагательное «Шелюхаев» — «сын Шелюхая». То есть первоначально фамилия означала «потомок человека по прозвищу Шелюхай».

Интересно, что в некоторых говорах «шелюха» также связывали с растением — шелюгой (вид ивы, кустарник). Прозвище Шелюга могли дать человеку, жившему у зарослей ивы, или высокому, гибкому, как ивовый прут. Однако форма «Шелюхаев» тяготеет именно к личному прозвищу, а не к топонимическому названию (для последнего была бы типична модель на «-ский» или «-ин»).

Фамилия географически привязана к зоне южнорусских и украинских диалектов: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восток Украины. Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение — возможно, от одной крестьянской семьи, получившей фамилию при переписях XVIII–XIX веков. Сословно это, скорее всего, бывшие государственные или помещичьи крестьяне, поскольку фамилии на «-аев» с прозвищной основой характерны для непривилегированных слоёв.

Таким образом, Шелюхаев — это «сын Шелюхая», где Шелюхай — либо щеголь и насмешник, либо, реже, человек, связанный с ивняком. Фамилия сохранила живую народную лексику, почти утраченную в современном литературном языке.