Фамилия Шелютин образована от имени или прозвища Шелюта. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Селевкий или Селевк (от греческого Seleukos — «лучезарный», «сияющий»). В народной речи это имя упростили до Шелюта, отбросив часть звуков и заменив их на более привычные славянскому уху. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шелютин буквально означает «сын Шелюты» или «человек из рода Шелюты».

Менее вероятная версия связывает прозвище Шелюта с диалектным словом «шелюга» — так в южных и западных говорах называли иву, вербу или кустарник. Если предок получил прозвище по месту жительства у зарослей ивы или по внешнему сходству с тонким, гибким прутом, то фамилия могла закрепиться в форме Шелютин. Однако церковное происхождение через имя Селевкий выглядит убедительнее: такие фамилии на -ин от канонических имен, прошедших народную переработку, встречаются часто (например, Шелухин от Селевк или Шелудяк от того же корня).

Фамилия Шелютин — редкая, сконцентрирована преимущественно в центральных и южных областях России. Встречается в документах XIX века среди крестьян и мещан Курской, Воронежской и Тамбовской губерний, что указывает на её простонародное происхождение. Сословно фамилия неэлитарная: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Отличительная деталь: в некоторых говорах фамилию произносили с ударением на последний слог — Шелюти́н, что подчёркивает её патронимический характер (как «сын Шелюты»). В современном русском языке ударение чаще ставится на второй слог — Шелю́тин, но оба варианта допустимы.