Фамилия Шелетин мало распространена у славян, что даёт повод предположить, что Шелетин — вариант фамилии Шелепин. В свою очередь фамилия Шелепин ведёт начало от украинского нарицательного «шелепа» - «недотёпа». Очевидно, прозвище Шелепа получил неуклюжий, неловкий человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шелепа, со временем получил фамилию Шелетин.