Фамилия Шелетун — редкая и звучная, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем. В основе лежит украинский или белорусский глагол «шелестіти» (шелестеть, шуршать) или его диалектные варианты. Человек с таким прозвищем мог быть неспешным, производить впечатление тихого, «шуршащего» при ходьбе, либо, напротив, иметь привычку громко шелестеть одеждой или бумагами. Суффикс -ун в восточнославянских языках активно образует названия лиц по характерному действию (крикун, ворчун, молчун). Таким образом, Шелетун — это «тот, кто шелестит», человек с соответствующей манерой поведения или звуковым сопровождением.

Модель образования фамилии указывает на её украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике фамилии на -ун (Шелестун, Шептун, Свистун) довольно типичны. Вариант «Шелетун» вместо более ожидаемого «Шелестун» мог возникнуть из-за диалектного произношения, где «ст» переходит в «т» (как в некоторых говорах «шелестить» звучит как «шелетить»). Либо это результат случайного упрощения при записи фамилии писарями.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с тюркским корнем «шеле» — так могло называться какое-либо ремесло или должность, но убедительных параллелей в известных ономастических словарях нет. Версия с глаголом «шелестеть» остаётся основной и самой логичной.

Географически фамилия Шелетун встречается крайне редко, преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных областях Беларуси. В России единичные носители, скорее всего, потомки переселенцев с Украины. Сословного барьера у такой фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину.

Фамилия не склонялась и не меняла форму при переходе в русскую среду — окончание -ун осталось неизменным, что ещё раз подтверждает её украинскую основу. Встречаются варианты написания Шелестун, но Шелетун — именно та форма, где произошло фонетическое упрощение.