Фамилия Шемберкас — редкий случай в русском ономастиконе. Она явно не славянского происхождения, и её носители, скорее всего, потомки выходцев из Восточной Пруссии или Прибалтики. Основа фамилии — немецкое или прусское имя либо прозвище, которое в русской среде получило характерное окончание.

Разбираем по частям. Корень «Шемберк» (Schömberg, Schönberg) в немецком языке означает «красивая гора» (schön — красивый, Berg — гора). Это типичный топоним: множество населённых пунктов в Германии, Австрии и Польше назывались Шёнберг или Шемберг. Человек, переселившийся оттуда, мог получить прозвище Шемберг, а его потомки — фамилию Шемберкас.

Самое интересное — суффикс «-ас». В русской ономастике он нехарактерен. Зато это типичное окончание для литовских и — шире — балтийских фамилий (ср. Буткус, Маркус). В Литве и бывшей Восточной Пруссии такие фамилии образовывались от немецких корней, когда немецкого колониста или его потомка «облитвинивали»: к основе добавляли литовский суффикс -as, указывающий на принадлежность к мужскому роду. Таким образом, Шемберкас — это «тот, кто из Шемберга», но оформленный по балтийской модели.

Вероятно, предок носителя фамилии был немецким колонистом, переселившимся в Литву или на территорию бывшей Пруссии (ныне Калининградская область), либо его потомком, который уже говорил по-литовски. В XIX веке такие фамилии могли фиксироваться в метриках Российской империи, особенно в Ковенской, Виленской или Сувалкской губерниях. Других версий — от тюркских или славянских корней — у этой фамилии нет, они не выдерживают проверки ни по фонетике, ни по географии.