Фамилия Шемберева — женская форма, а мужская, Шемберев, образована от прозвища или имени Шемберь. В русских фамилиях суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. Здесь корень «шембер-» явно не славянского происхождения, и это главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или, шире, восточное слово. В тюркских языках есть корень «шембер» или «чимбер», означающий «обруч», «кольцо», «скрепа». В переносном смысле так могли назвать человека крепкого, «сбитого», либо мастера, который делал обручи для бочек или колёс. Встречается также слово «шембер» в значении «вид повязки» или «головной убор» — в этом случае прозвище мог получить тот, кто носил необычный тюрбан или чалму. Менее вероятна, но возможна связь с венгерским «sember» (неуклюжий, неловкий) — через контакты на южных рубежах или через украинское посредничество.

Географически фамилия Шемберев/Шемберева редкая и встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — регионах, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и чуваши. Это подтверждает версию о тюркском корне: фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в русско-татарских смешанных семьях. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке при массовом учёте населения.

Словообразовательная модель проста: прозвище Шемберь (или Шембер) плюс типичный русский патронимический суффикс -ев. Ударение, судя по аналогичным фамилиям, падает на второй слог: Шембéрева. Встречается вариант написания через «а» в окончании (Шемберёва) — это диалектное или канцелярское искажение, не меняющее смысла.