Фамилия Шементова — женская форма фамилии Шементов. Её основа, скорее всего, связана с профессиональным или социальным прозвищем. В основе лежит слово «шемент» — диалектный вариант слова «цемент». В южнорусских говорах, особенно в курских и орловских областях, «шемент» или «шемень» означало строительный раствор, известь или сам процесс кладки. Соответственно, Шементом могли прозвать человека, работавшего с цементом: каменщика, строителя или печника. Модель образования проста: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность, буквально «сын (или дочь) Шемента».

Версия с иноязычным корнем менее вероятна, но не исключена. Фамилия могла возникнуть от польского или белорусского прозвища Szemant (от szemrać — «ворчать, бормотать»), но для центральной России, где фамилия встречается чаще, строительная версия выглядит правдоподобнее. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть указание на то, что фамилии от слов, обозначающих строительные материалы, редки, но встречаются в среде ремесленников.

Географически фамилия Шементов/Шементова привязана к Курской, Белгородской и Воронежской областям. Там же фиксируется и однокоренная фамилия Шеменёв, что подтверждает диалектную природу корня. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что они были из числа мастеровых людей, возможно, крепостных, которых помещики отправляли на строительные работы, или вольных каменщиков, ходивших на отхожий промысел.

В написании фамилии нет спорных моментов: она чётко сохраняет произносительную норму. Вариант Шиментова — редкое искажение, не закрепившееся в документах.