Фамилия Шемрук — редкий случай, когда неочевидный корень сочетается с очень прозрачной моделью образования. В ней легко угадывается украинский или белорусский суффикс -ук, который в восточнославянских фамилиях указывает на потомка или ученика: Шемрук буквально означает «сын Шемра» или «человек из рода Шемра». А вот с основой Шемр- всё сложнее.

Самая вероятная версия ведёт к украинскому диалектному глаголу «шемрати» — «шуршать», «шелестеть», «говорить невнятно, бормотать». В этом случае Шемра — прозвище негромкого, ворчливого или неразборчиво говорящего человека. Такие прозвища по манере речи (Бубен, Гугня, Шептун) в народе давали без злого умысла, скорее как бытовую примету. От прозвища Шемра через патронимический суффикс и получилась фамилия Шемрук.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с личным именем Шемарья, библейским по происхождению (в крещении Шемарай или Симеон). В народном произношении оно могло сократиться до Шемра, а затем дать фамилию. Однако для такой гипотезы нет массовых подтверждений в подушных переписях — фамилия встречается точечно, в основном на западе Украины и в юго-западных областях Беларуси.

Географически Шемрук — фамилия почти исключительно западного ареала. Она фиксируется в Волынской, Ровенской, Львовской областях, реже — среди переселенцев на Кубани и в Сибири. Это типичная фамилия крестьянского сословия, которая не получила дворянского распространения и не перешла в форму на -ов или -ский. В документах XIX века носители Шемрук записаны в основном как мещане или государственные крестьяне.

Интересная деталь: в некоторых говорах Полесья слово «шемра» означало ещё и мелкую рыбёшку или вообще что-то мелкое, незначительное. Если это так, прозвище могло иметь ироничный оттенок — «мелкота». Но эта версия остаётся на уровне местной лексики и не подкреплена словарными записями.

В итоге перед нами редкая украинская фамилия с прозрачной формой, но неочевидной семантикой корня. Наиболее надёжная трактовка — от прозвища по манере речи, и в этом она близка к таким фамилиям, как Бормотук, Шептун или Гугнявый.