Фамилия Шемшурина — женская форма, а мужская, Шемшурин, восходит к прозвищу или нецерковному имени Шемшура. Это редкий случай, когда в основе фамилии лежит не очевидное ремесло или внешность, а диалектное слово с неоднозначной историей. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «шемшура» — это шапка, колпак, иногда меховая или стёганая. Но есть и другое значение: так могли назвать неряшливого, неопрятного человека — того, кто ходит в сбившейся, небрежно надетой шапке, или вообще не следит за одеждой. Какая из версий вернее — вопрос контекста. Прозвища по головным уборам (Колпак, Шапка, Мурмолка) в старину давали часто, и они не всегда были обидными: могли указывать на характерную деталь внешности или привычку носить конкретный вид шапки.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Шемшурин, то есть сын Шемшуры. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а, -я. Встречается фамилия в основном в центральных и поволжских регионах России, но из-за редкости слова «шемшура» её носителей немного. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем — например, в документах по Вятке и Пермской губернии, где диалект сохранял архаичную лексику.

Спорный момент: некоторые любители этимологии связывают «шемшуру» с тюркскими корнями (ср. татарское «чәмчә» — ковш, или «шемшур» — сабля), но для русской фамилии эти версии натянуты. Прозвище явно бытовое, русское, и его значение лежит в плоскости одежды или небрежности. Если ваш предок носил фамилию Шемшурин, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником из северных или вятских земель, а его родоначальник получил прозвище за характерную шапку — или за неаккуратный вид. Фамилия не дворянская, не из «столбовых», но именно такие прозвища и составляют основу массовой русской ономастики.