Фамилия Шенгарева — женская форма, а её мужской вариант Шенгарев. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия на -ев, то есть указывающая на отца: Шенгарь → сын Шенгарев. Но вот что скрывается за основой «шенгар» — вопрос неочевидный.

Самый вероятный корень — тюркский. В татарском, башкирском и казахском языках слово «шенгәр» или «шенгер» означает «ястреб», «сокол» (иногда — «хищная птица»). Прозвище Шенгарь могли дать человеку с острым взглядом, быстрому, резкому в движениях или, возможно, занимавшемуся соколиной охотой. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Шенгаревы встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары и башкиры, а русское население активно контактировало с ними. Фамилия могла возникнуть и в среде крещёных татар, и у русских, перенявших тюркское прозвище.

Существует и менее вероятная, но лингвистически возможная версия — от диалектного русского глагола «шенгарить» (в некоторых говорах — «шарить», «рыскать», «бродить без дела»). Однако эта гипотеза слабая: глагол малораспространён и не фиксируется в авторитетных словарях как основа для устойчивых прозвищ. Скорее всего, это народная этимология, возникшая задним числом.

Ударение в фамилии, судя по опросам носителей, чаще падает на второй слог — Шенгáрева. Встречается и вариант с ударением на первый слог, но он менее типичен. Окончание -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или -й (Шенгарь), что характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Если ваши предки — Шенгаревы, то, скорее всего, они были выходцами из крестьянской или мещанской среды юго-востока России, а родоначальник получил прозвище от тюркского «ястреб». Фамилия редкая и компактная, без дворянских ветвей, что типично для поздних (XVII–XIX веков) фамилий, сложившихся в многонациональных областях.