Фамилия Шенгелиу звучит для русского уха необычно, и это сразу подсказывает её происхождение: она не восточнославянская, а греческая. Её основа — греческое слово «шенгелис» (σέγγελος) или, в другой транскрипции, «шенгелос», которое означает «ангел». Суффикс «-иу» — это типичный для греческих фамилий патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду. В новогреческом языке такой суффикс часто передаёт значение «сын такого-то» или просто «из семьи такого-то». Таким образом, Шенгелиу дословно можно перевести как «из рода Ангела» или «ангельский».

Скорее всего, фамилия закрепилась за потомками грека по имени Ангел или за человеком, получившим прозвище «Ангел» за кроткий нрав, красоту или, напротив, за необычную внешность — в народной ономастике прозвища нередко давались по контрасту. В Российской империи греческие фамилии на «-у», «-иу» (как, например, Хаджиу, Мавродиу) были распространены среди греков Причерноморья и Крыма, а также среди тех, кто переселился в Новороссию и на Кубань. Шенгелиу — фамилия не массовая, но хорошо документированная: её носители встречаются в архивах греческих общин Одессы, Мариуполя и Таганрога XIX века.

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», модель Шенгелиу не склоняется в русском языке по падежам, что тоже выдаёт её иноязычное происхождение. Если искать аналоги, то ближайшая русская параллель — фамилии Ангелов или Ангельский, но греческий вариант сохранил исходную форму без славянской суффиксации. Споров о корне здесь почти не возникает: «ангел» — слово общеевропейское, пришедшее из греческого через церковнославянский, и в самой фамилии оно читается прозрачно. Единственная сложность — ударение: в русском обиходе его чаще ставят на второй слог (Шенге́лиу), хотя в греческом оригинале ударным мог быть и третий.