Фамилия Шенгерей ведет начало от мусульманского мужского имени Шангарай (Шенгерей), которое восходит к двум основам: персидской «шахин» - «белый сокол» и тюркской «гарай» (в диалектной форме «гарей») - «пристрастие, желание, стремление; достоинство», а также «сильный, могущественный». Кроме того, Гараем называли ханов крымской и казанской династий. Давая своему сыну имя Шенгерей, родители надеялись, что он станет сильным и смелым, как сокол, а также богатым и знатным, как гарай.