Фамилия Шенгерская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. По модели образования это типичная «географическая» фамилия: суффикс -ск- указывает на связь с местом, окончание -ая — на женский род. В мужском варианте она звучала бы как Шенгерский. Такие фамилии получали либо дворяне по названию своих поместий, либо выходцы из конкретного села или города, записанные уже в женской форме (вдова или дочь).

Самая прямая версия — связь с топонимом Шенгер. В России и на постсоветском пространстве есть несколько мелких населённых пунктов с похожим названием (например, Шенгер в Казахстане или исторические хутора с таким именем). Однако более вероятно, что корень восходит к немецкому или прибалтийскому слову. Фамилии на -ский/-цкий часто приносили в Россию выходцы из Польши, Литвы, Курляндии. «Шенгер» может быть искажением немецкого Schönger (от schön — «красивый») или вариантом фамилии Шенгель, Шенкель. В польском языке существует слово szęga (устар. «смычок», «дуга»), но переход в «Шенгер» маловероятен.

Второй путь — происхождение от прозвища Шенгер. В южнорусских говорах «шенгерь» или «шеньга» иногда называли человека с хромотой или неуклюжей походкой (сравните с диалектным «шенгать» — ковылять). Если это так, то фамилия Шенгерская могла образоваться от прозвища главы семьи, записанного уже в форме прилагательного: «род Шенгера» → Шенгерские. Но это лишь гипотеза, не подтверждённая массовыми данными.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных телефонных справочниках и базах данных Шенгерские единичны, в основном в центральных регионах России и на Украине. Нет никаких сведений о знатных родах с такой фамилией — скорее всего, она крестьянская или мещанская, возникшая в XIX веке при переписях. Склоняется по стандартному правилу: Шенгерская, Шенгерской, о Шенгерской.