Фамилия Шерембеева звучит непривычно для русского уха, но её структура и корень выдают довольно ясное происхождение. Это тюркская фамилия, образованная по русской модели, которая закрепилась в среде народов Поволжья и Приуралья — скорее всего, у башкир или татар.

Разберём основу. В центре фамилии лежит мужское имя или прозвище Шерембай (вариант — Ширимбай). В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин» — распространённый компонент в именах, указывающий на достаток или высокое положение. Первая часть имени, «шерем» или «ширим», может восходить к слову со значением «сладкий», «приятный» (сравните с татарским «ширин»). Таким образом, имя Шерембай можно расшифровать как «сладкий, приятный богач» или «дорогой, как сладость». Это типичное для тюркской антропонимики имя-пожелание: родители желали ребёнку сладкой и сытой жизни.

Далее в дело вступила русская грамматика. К основе Шерембай добавили фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого звука), а затем женское окончание -а. Фамилия Шерембеева — это форма женского рода, мужской вариант будет Шерембеев. Такое оформление характерно для многих нерусских фамилий, которые «обрусели» в XIX-XX веках: местные жители, попадая в ревизские сказки и метрические книги, получали фамилии по имени отца с русским окончанием.

С географической точки зрения, Шерембеевы, скорее всего, происходят из Башкортостана, Оренбургской или Челябинской областей. Носители фамилии — потомки башкирских или татарских крестьян, казаков или торговцев. Сословная принадлежность была разной: среди тюркских фамилий на -ев встречаются и потомки дворян, но чаще это крестьянский или мещанский род. Фамилия редкая, нечастотная, что говорит о её локальном характере: она могла закрепиться в одном-двух селениях и дальше почти не распространилась.