Фамилия Шереметцева — женская форма от Шереметцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Шереметец. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой «шеремет». Это слово имеет два основных объяснения, и оба ведут в XVI–XVII века.

Первая и наиболее распространённая версия связывает «шеремет» с тюркскими языками. В тюркском «шеремет» или «ширимет» могло означать «львиный», «храбрый» или «быстрый как лев». Такое прозвище давали воинам, людям с горячим нравом или отчаянным смельчакам. Вторая, менее популярная, но тоже возможная гипотеза — от древнерусского глагола «шереметить» (суетиться, вертеться), то есть прозвище могло указывать на подвижного, непоседливого человека.

Суффикс -ец в основе Шереметец — типичный для русских прозвищ, обозначающих носителя качества (сравните: удалец, хитрец). Таким образом, Шереметец — это «тот, кто обладает свойством шеремета». Далее фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: Шереметец → сын Шереметца → Шереметцев. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Шереметцев).

Интересная деталь: фамилия Шереметцев — прямая родственница знаменитой графской фамилии Шереметевых. Обе происходят от одного корня «шеремет», но разошлись в словообразовании. Шереметевы получили фамилию через суффикс -ев сразу от прозвища Шеремет (без промежуточного -ец). Шереметцевы, таким образом, представляют более «народный», уменьшительно-прозвищный вариант. Встречается эта фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где оседали служилые люди и однодворцы. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды мелкопоместных дворян или государственных крестьян, а не из высшей аристократии, как Шереметевы.