Фамилия Шереметов восходит к прозвищу, которое имеет тюркские корни. Возможно, оно пришло из чувашского языка, где есть слово seremet – «бедняга, горемыка, жалкий, достойный сожаления». Есть также гипотеза, что в переводе с турецкого это имя означает «человек львиной храбрости». Наконец, нельзя исключить, что фамилия Шереметов образована от тюркского собственного имени Serimbet, которое в буквальном переводе означает «достойный хвалы». Позднее, под влиянием украинского языка, эта фамилия приобрела современную форму: Шеремет. Имя Шеремет упоминается в документах XVI века: Шеремет Шеметов сын Мотякин, 1551 г.; Шеремет Григорьевич Хлуденев, середина XVI в.; Андрей Константинович Шеремет Беззубцев-Кошкин, боярин, 1587 г.