Фамилия Шереметевская — редкий случай, когда женская форма фамилии стала самостоятельной и закрепилась в документах. Обычно такие окончания на -ская получали дворянские фамилии, образованные от названий имений или местечек. Но здесь история сложнее.

В основе лежит тюркское прозвище Шеремет (или Шереметь), которое носил ещё татарский мурза на русской службе в XV веке. Значение спорно: чаще всего его возводят к тюркскому «шериф» — знатный, почтенный, либо к «шер» — лев. От этого прозвища пошёл знаменитый боярский род Шереметевых, владевший усадьбами Кусково и Останкино. Их фамилия образовалась по стандартной модели: Шеремет + ев (чей? — потомок Шеремета).

Форма Шереметевская — не просто женский вариант от Шереметев. В русской ономастике фамилии на -ская в женском роде обычно принадлежали дворянкам по рождению (княжна Шереметевская) или по мужу. Но как самостоятельная фамилия она могла закрепиться у незаконнорождённых детей дворян, которых записывали с «урезанной» фамилией отца, или у крепостных, получивших вольную и взявших фамилию бывших хозяев в женском варианте. Второй путь — выходцы из сёл, названных в честь графов Шереметевых (например, Шереметьево), где жители могли стать Шереметьевскими.

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России — бывшим вотчинам Шереметевых: Подмосковье, Владимирская, Костромская губернии. Встречается она нечасто: это не массовая крестьянская фамилия, а скорее следствие социальной истории — либо обедневшей ветви дворянского рода, либо приписанных к усадебным землям людей.

Словообразовательно перед нами притяжательное прилагательное с суффиксом -ск- от топонима или антропонима Шереметев. Двойной вариант написания — Шереметевский/Шереметевская — указывает, что когда-то носитель фамилии был «тем самым», из усадьбы Шереметевых, а не просто потомком Шеремета.