Фамилия Шереметинский — вариант на -ский от более известной фамилии Шереметев. Если Шереметевы — это графский род, то Шереметинские — скорее всего, потомки тех, кто жил на землях, принадлежавших Шереметевым, или происходил из деревни с похожим названием. Суффикс -инский здесь работает как топонимический: он указывает на место, а не на прямое родство с боярином.

Основа та же — прозвище Шеремет. В старину шереметом называли человека с необычной походкой, возможно, припадающего на одну ногу или сутулого. Слово связывают с тюркским «шери» (лев) или с древнерусским «шереметь» (беда, напасть), но в бытовом языке оно закрепилось именно за физической особенностью. В русских говорах «шереметный» означало «неуклюжий, неловкий».

Первые носители фамилии Шереметинский — это, вероятно, мелкие служилые люди или крестьяне, которых записали по месту жительства: из Шереметева, из Шереметинки. Такие деревни встречались в центральных губерниях — под Москвой, в Тверской, Ярославской, Владимирской областях. Фамилия могла возникнуть и в духовном сословии: семинаристам часто давали фамилии по названию села, где стоял храм, в том числе по селу Шереметьево.

В отличие от дворян Шереметевых, Шереметинские — фамилия демократичная. Она не указывает на высокое происхождение, а говорит о географии: предок был «шереметинский» — то есть из Шереметинки или из вотчины Шереметевых. Такая модель образования фамилий типична для XIX века, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по названиям усадеб и сёл.

В написании возможна путаница: встречаются варианты Шереметинский и Шереметенский (через «е»). Первый — основной и более частый. Второй мог возникнуть из-за местного произношения или ошибки в документах, но оба восходят к одному корню.