Фамилия Шеренковская — редкий случай, когда географическое прозвище сохранило не только суффикс, но и падежную форму исходного топонима. Основа здесь — «Шеренково» (или «Шеренков»), а суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего получали дворяне по названию своих владений, а также выходцы из сёл и городов, особенно в западных губерниях — на территории современных Беларуси, Украины и Смоленщины. Форма «Шеренковская» (женский вариант) говорит о том, что носительница происходит из рода, связанного с этим топонимом.

Корень «шеренк-» вызывает вопросы. Самое прямое объяснение — от слова «шеренга» (строй, ряд). Но в топонимике так называют не строй, а вытянутые, ровные участки земли — например, длинный ряд домов вдоль дороги или полосу поля. Вероятно, поселение Шеренково (или Шеренки) стояло на таком вытянутом месте, и жителей прозвали «шеренковскими», то есть «теми, кто из Шеренкова». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Шерен (уменьшительное от древнерусского Шереня, производного от «шерень» — шершень, насекомое, которое в прозвищах символизировало назойливость или злость). В этом случае Шеренковский — потомок человека по прозвищу Шерен.

Фамилия почти не встречается в современных справочниках распространённых русских фамилий (вроде списков Унбегауна или Никонова). Это указывает на локальный характер: скорее всего, Шеренковские — потомки крестьян или однодворцев из одного конкретного села, которое либо исчезло, либо сменило название. Поскольку суффикс -ск- в крестьянской среде чаще давали по названию деревни, а не по личному имени, версия с топонимом «Шеренково» выглядит предпочтительнее. Если искать следы, стоит обратить внимание на исторические карты бывшей Смоленской губернии и восточной Беларуси — там фамилии с такой моделью (на -ский) встречаются у местных землевладельцев и крестьян с XVI–XVII веков.