Фамилия Шеренгова — женская форма фамилии Шеренгов, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или именование Шеренг, а суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — сын или потомок Шеренга. Сама основа «шеренг» почти наверняка восходит к слову «шеренга» — строй, ряд. В русском языке это слово известно с петровских времён (из польского szereg, от немецкого Schar), но в народной речи могло бытовать и раньше, особенно в среде служилых людей.

Самая прямая версия происхождения — прозвище Шеренг, данное человеку, который любил порядок, держался ровно, был строевым, подтянутым, либо, напротив, иронично — тому, кто постоянно «строил» других, командовал. В XVII–XVIII веках, когда формировались многие русские фамилии, слово «шеренга» было на слуху у стрельцов, солдат, казаков. Не исключено, что первый носитель прозвища был отставным или действующим военным, отличавшимся выправкой.

Географически фамилия Шеренгов (и Шеренгова) редкая и встречается спорадически. Её можно найти в северных областях (Архангельская, Вологодская) и в Поволжье — там, где слово «шеренга» могло употребляться не только в военном, но и в хозяйственном смысле: ряд снопов, покосов. Других, более экзотических версий (от тюркского корня или имени) для этой фамилии не приводят — основа слишком прозрачна для славянского уха.

В написании «Шеренгова» ударение обычно падает на первый слог: Ше́ренгова, хотя в говорах возможно смещение. По сути, перед нами фамилия-характеристика: предок носителя, скорее всего, был человеком «линейным», собранным или имел отношение к строю. Иных значений, связанных с ремеслом или крестьянским прозвищем, в данном случае не прослеживается.