Фамилия Шереш — одна из тех, где прозрачный корень сталкивается с неожиданным вопросом: откуда он взялся в русской ономастике? Основа «шереш» не встречается в исконно славянских корнях со значением ремесла или быта. Зато она почти дословно совпадает с венгерским словом «szerész» — так называли мастера, ремесленника, человека, который что-то делает своими руками. Или с «szer» — порядок, строй. Венгерское влияние на юго-западные земли Российской империи (Закарпатье, Буковина) было сильным, и фамилия Шереш могла появиться как прозвище пришлого мадьяра или местного ремесленника, получившего ярлык по профессии на чужом языке.

Впрочем, есть и более прозаичная версия, без иностранного следа. В русских говорах слово «шерешь» или «шерошь» фиксировали в значении «шероховатость», «неровность», «сор» (сравните с «шершавый»). Человека могли прозвать Шерешем за грубую кожу, неопрятность или, наоборот, за неуживчивый, «шершавый» характер. Такая модель типична для прозвищ по внешнему признаку, и она не требует заимствований.

Словообразовательный разбор прост: фамилия бессуффиксная, образована от прозвища Шереш напрямую. Это указывает на её позднее оформление или на то, что она закрепилась в среде, где фамилии ещё не обросли стандартными русскими суффиксами -ов и -ин. Чаще всего такие «голые» фамилии встречаются на западе и юге России, а также у украинцев и белорусов, где модель прозвище → фамилия без изменений была нормой.

Версия о происхождении от тюркского «шериш» (спор, ссора) менее убедительна: тюркские корни в этой фамилии единичны и не подкреплены ареалом распространения. Скорее всего, перед нами или венгерское заимствование через украинское посредничество, или редкое русское прозвище, затерявшееся в говорах. Сословная принадлежность предков-Шерешей не восстанавливается без генеалогического поиска: фамилия могла принадлежать и крестьянину-ремесленнику, и мещанину.