Фамилия Шермагин — одна из тех, где сразу видна модель образования, но неочевидна основа. Она построена по стандартной схеме: к основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Значит, предка звали Шермага. Вопрос в том, что означало это прозвище или имя.

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В татарском и других тюркских языках «шер» или «шир» означает «лев», а «мага» — часть сложных имён со значением «счастье», «благо» или «могущество». Цельное имя Шермага (Ширмага) могло переводиться как «лев-счастье» или «могучий лев» — типичный пример доисламского тюркского антропонима, состоящего из двух значимых частей. Такие имена были распространены у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья, а затем, после крещения, их носители получали фамилии по отцу — Шермагины.

Менее убедительна, но возможна версия от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых русских говорах «шермага» могло означать нечто вроде «ершистый», «непоседливый» человек, но это слово не зафиксировано в авторитетных словарях как самостоятельное. Если бы оно существовало, фамилия указывала бы на характер предка.

Географически фамилия Шермагин редкая и тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — к Татарстану, Башкортостану, а также к бывшим территориям Казанского и Астраханского ханств. Встречается она и в центральной России, но как следствие миграций. Сословного барьера у фамилии нет: Шермагины могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и купцами — основа-прозвище не даёт социальной привязки.

С точки зрения ономастики, это типичный пример фамилии, возникшей на стыке культур: тюркское личное имя, обрусевшее через суффикс -ин. Похожая модель — у фамилий Шерманов, Шермаев, Шермаметов. Если ваш предок носил имя Шермага, он, скорее всего, был человеком из среды, где ценились «львиные» качества — сила и благополучие.