Фамилия Шерстабоева — редкий случай, когда основа слова сохранила почти нетронутым диалектное или профессиональное прозвище. При первом взгляде бросается в глаза сочетание «шерсть» и «бой», но прямой смысл «бьющая шерсть» нелогичен. На самом деле перед нами сложение двух корней: «шерст-» (шерсть) и «-бой-» (бить, валять). В русских говорах «шерстобой» — это мастер, который валял шерсть, то есть делал войлок, валенки или кошму. Работа шерстобита была тяжелой: он разрыхлял и перемешивал шерстяные волокна, взбивая их специальным луком или прутьями, чтобы затем свалять плотный материал.

Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Шерстобаев — сын или потомок шерстобита. Форма Шерстабоева — это женский вариант или, что чаще в документах, застывшая форма родительного падежа: «жена Шерстобаева» или «дочь Шерстобаева». В русской ономастике фамилии на -ев/-ов образуются от прозвищ, оканчивающихся на согласный, и здесь как раз такой случай: прозвище Шерстобой дало фамилию Шерстобаев, а ударение, вероятно, падало на последний слог основы — Шерстобо́ев, что при беглом произношении могло превратиться в Шерстабоев.

Интересна региональная привязка. Фамилии с корнем «шерстобой» встречаются в основном в регионах традиционного валяльного промысла: на севере и северо-востоке европейской России, в Поволжье и на Урале. В Вологодской, Костромской, Нижегородской губерниях шерстобиты составляли отдельную ремесленную группу, часто ходившую по деревням. Шерстабоева, скорее всего, происходит именно из такой местности, где валяние шерсти было не просто ремеслом, а частью крестьянского быта.

Словообразовательная модель необычна тем, что суффикс -ев присоединен к основе, которая уже содержит глагольный элемент «-бой». В русских фамилиях такие сложные основы с глагольным корнем редки: можно вспомнить Кожемяка (кожу мять) или Шерстобитов — аналог Шерстабоева, но с суффиксом -ов. Вариант Шерстабоева сохранился в меньшинстве, что делает его особенно ценным для историков языка: он не стерся под влиянием литературной нормы, а закрепился в местной письменной традиции.

Версия о том, что фамилия может быть связана с тюркским корнем (например, «шер» — лев, «стаб» — устойчивый), не выдерживает критики: окончание -ева типично для русских фамилий, а основа легко читается по-русски без натяжек. Так что перед нами чисто русское ремесленное прозвище, застывшее в фамилии. Носительница фамилии Шерстабоева может с уверенностью считать, что ее предки были мастерами, без которых в старой деревне не обходились: они делали теплую обувь, войлок для изб и конской сбруи.