Фамилия Шетов — один из тех случаев, когда при внешней прозрачности корня приходится выбирать между несколькими версиями. Самое очевидное решение — связать её с тюркским словом «шет» (шесть) или производными от него. В тюркских языках числительное «алты» (шесть) встречается чаще, но в некоторых диалектах и говорах (например, у части башкир или татар) форма «шет» или «шетте» фиксируется как вариант. Тогда Шетов — это потомок человека, которого в роду звали Шет: возможно, шестого ребёнка в семье. Такая модель образования фамилии от порядкового номера ребёнка — распространённое явление у тюркских народов, ср. Бикбаев (от «бик» — крепкий, но часто как первая часть имени), Уразов (от «ураз» — счастье) и т. д. Однако числительное «шет» — не основной вариант, поэтому версия остаётся гипотетической.

Более надёжную опору даёт география фамилии. Шетовы — нередкая фамилия среди осетин, особенно в Дигорском ущелье. Здесь корень «шет» может восходить к осетинскому «сæт» или «шет» — «плоский, ровный» (например, в топониме Шет-дон — «ровная река»). В осетинском языке фамилии на -ов часто образовывались от прозвищ, указывающих на место жительства или характер местности. Шетов в этом контексте — «живущий на равнине» или «выходец с ровного места». С учётом того, что осетинские фамилии в массе своей формировались именно по такому принципу, эта версия выглядит предпочтительнее числительной.

Есть и третий, более редкий вариант: связь с диалектным русским глаголом «шетовать» — «бранить, корить» или «шататься, бродить». В некоторых говорах «шет» означало «ссора, перебранка». Тогда Шетов — потомок человека, получившего прозвище Шет за сварливый нрав или, наоборот, за привычку ходить без дела. Но эта версия менее вероятна: русских фамилий с таким корнем почти нет, а осетинский след у Шетовых прослеживается отчётливо.

Суффикс -ов стандартный для русской фамильной модели, но он не обязательно указывает на русское происхождение носителя. В XIX — начале XX века многие нерусские фамилии на Кавказе «русифицировали», добавляя окончание -ов/-ев к местной основе. Так Шетов мог стать фамилией осетина, кабардинца или балкарца, чей предок носил имя или прозвище Шет. В переписях и метриках фамилия фиксируется в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии, а также среди переселенцев в Ставропольском крае.

Коротко: если вы Шетов, ваши предки с большой вероятностью жили на Северном Кавказе, а фамилия могла означать либо «ровный, равнинный» (по осетинской версии), либо «шестой ребёнок» (по тюркской). Русское прозвищное происхождение маловероятно — таких фамилий в центральных областях России почти не встречается.