Фамилия Шевеляев образована от прозвища Шевеляй. В её основе лежит глагол «шевелить» — слово живое, образное, с широким спектром значений. В русских говорах «шевеляй» — это не просто тот, кто двигается, а человек непоседливый, суетливый, беспокойный. В. И. Даль фиксирует слово «шевеляй» именно в этом значении: непоседа, егоза. Прозвище могли дать ребёнку, который не сидел на месте, или взрослому, известному своей энергичностью и хлопотливостью.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -яй присоединился суффикс -ев. Суффикс -яй в прозвищах (ср. Борзяй, Вертяй, Гуляй) часто указывал на активное действие или характерный признак. Фамилии на -ев, а не на -ов, появляются, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на й. Здесь конечный звук основы — j, поэтому закономерно пишется Шевеляев, а не Шевеляев.

Интересно, что фамилия нечастотна и имеет выраженную географическую привязку. По данным современных исследований, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях и в Татарстане. Это позволяет предположить, что прозвище закрепилось именно в среде переселенцев из центральных губерний, осваивавших Заволжье в XVIII–XIX веках. Встречается фамилия и в более ранних документах: в переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Шевеляй из Арзамасского уезда.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. Никаких следов дворянского происхождения или принадлежности к духовенству у Шевеляевых нет. Это типичная «уличная» фамилия, которая закрепилась за родом по прозвищу основателя — подвижного, расторопного человека. Стоит отличать её от фамилии Шевелёв, образованной от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением (-л- вместо -ляй). Шевеляев — более редкий и архаичный вариант.