Фамилия Шевелятов — редкий пример, когда за основу взято не имя, не профессия, а глагольная форма, указывающая на характер или поведение человека. Корень здесь — «шевел-», от глагола «шевелить». В старину слово «шевелять» (или «шевелить») имело не только прямой смысл «двигать, ворочать», но и переносный: так могли сказать о непоседе, суетливом или беспокойном человеке, который «шевелится» без дела. Прозвище Шевеля явно получил кто-то очень подвижный, возможно, даже слишком активный или торопливый.

Суффикс -ят- (-ятов) в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Он характерен для северных и северо-восточных говоров (архангельские, вологодские, вятские земли). В этой модели прозвище на -я (Шевеля) превращалось в фамилию через притяжательный суффикс -ов: Шевеля → Шевелятов. То есть буквально «сын Шевели» или «из рода Шевеля». Такая форма типична для прозвищ, которые заканчивались на мягкий согласный или -я, и она крепко держалась в крестьянской среде Русского Севера.

Если смотреть шире, то фамилия Шевелятов стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Шевелёв, Шевелкин, Шевельков. Все они образованы от одного глагольного корня, но с разными суффиксами. Шевелятов — самая архаичная форма, потому что сохранила редкий суффикс -ят-, который в современном языке почти не используется для образования фамилий. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в письменных источниках (например, в писцовых книгах) ещё в XVI–XVII веках, когда такие модели были живыми.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Вятской и Архангельской губерниям. Встречается она нечасто, что только подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, от одного корня в конкретной волости. Сословно носители фамилии были, как правило, государственными или дворцовыми крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано.

Таким образом, ответ на главный вопрос читателя: предки Шевелятовых — это крестьяне Русского Севера, получившие прозвище за живой, непоседливый нрав. Фамилия редкая и хорошо сохранившая старую словообразовательную модель, что делает её ценной для историков языка и краеведов.