Фамилия Шевера — редкий случай, когда основа не укладывается в привычные славянские модели, а уходит корнями в западные диалекты. В русском языке слово «шевера» не имеет самостоятельного значения, но в украинских и белорусских говорах так называли егозу, непоседу, вертлявого человека. Прозвище могли дать ребенку, который не сидел на месте, или взрослому с беспокойным, суетливым характером. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища без суффикса — по так называемой «усеченной» модели, характерной для украинской и белорусской традиции. В России такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает Шеверу заметной на фоне более типичных вариантов.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но лингвистически обоснованная. Корень «шевер» мог попасть в восточнославянские земли из польского языка, где szewc означает «сапожник». Фонетическая переработка (szewc → шевец → шевера) объясняется диалектным произношением и влиянием местных говоров. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии, связанные с сапожным ремеслом, широко распространены среди украинцев и белорусов: Швец, Шевченко, Шевчук. Шевера могла стать их диалектным ответвлением: прозвище сапожника, которое со временем закрепилось как фамилия.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Волыни, Подолью, Галиции, а также к югу Беларуси. В центральных и северных областях России она почти не встречается. Это косвенно подтверждает обе версии: и украинское слово «шевера» (непоседа), и польское szewc (сапожник) характерны именно для этих территорий. Спор между двумя трактовками остается открытым, но вторая — профессиональная — выглядит чуть убедительнее, поскольку ремесленные прозвища чаще давали устойчивые фамилии, чем описательные черты характера.

С точки зрения словообразования, фамилия Шевера стоит особняком. В ней нет суффиксов принадлежности (-ов, -ин), нет типичного для украинских фамилий окончания -енко или -ук. Это так называемая «прозвищная» фамилия, которая закрепилась в том виде, в каком её дали первому носителю. Такие фамилии нередко меняли написание при переходе в русскую документацию, но Шевера сохранила исходную форму — возможно, из-за того, что её носители долго оставались в среде, где говорили на местных говорах, а не на литературном русском языке.