Фамилия Шевердеева звучит редко и сразу привлекает внимание необычной основой. В русском ономастиконе она стоит особняком: её корень не отсылает к очевидному ремеслу или имени, а связан с диалектной лексикой южных и западных регионов.

Самая вероятная версия возводит фамилию к слову «шеверда» — так в курских, орловских и смоленских говорах называли егозу, непоседу, вертлявого человека, либо, в ином значении, сварливую, вздорную женщину. Прозвище Шеверда мог получить как ребёнок с беспокойным характером, так и взрослый с неуживчивым нравом. Суффикс -ев- в окончании (а не более типичное -ов-) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Шеверда → Шевердев. Форма Шевердеева — женский вариант от мужской фамилии Шевердев, образованный по модели «чей?» (дочь или жена Шевердева).

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с украинским или белорусским «шевердіти» — шевелиться, возиться. В этом случае прозвище также носило бы характеристику поведения, а не профессии. Встречается и версия о тюркском заимствовании: в татарском «шевер» означает «ловкий, проворный», но для фамилии с характерным славянским суффиксом -ев- такое происхождение менее органично, чем местный диалектный корень.

Географически фамилия Шевердеев/Шевердеева наиболее плотно зафиксирована в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз на стыке великорусских и малорусских говоров, где слово «шеверда» было в ходу. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были крестьянами или однодворцами из южнорусских чернозёмных губерний, а прозвище закрепилось за ними не позднее XVII–XVIII веков, когда формировалась основная масса русских фамилий на -ев.

В отличие от фамилий на -ский или -ин, Шевердеева не несёт следов дворянского или служилого происхождения: её основа — бытовое, а не календарное имя, что характерно для крестьянской и мещанской среды. Сегодня это редкая фамилия, сохранившая в себе живое диалектное слово, которое уже почти вышло из употребления в современной речи.