Фамилия Шевердинский — одна из тех, чья география сразу подсказывает, где искать корни. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в русской среде такие фамилии чаще всего получали по названию поместья или села, откуда происходил род. Основа Шеверд- заставляет заглянуть в топонимику: на карте России и Украины есть несколько сел с похожими названиями — Шевердино, Шевердовка. Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел землей или жил в таком месте, а при оформлении фамилии по польско-литовской модели (характерной для западнорусских земель) к названию добавили окончание -ский.

Разбирать корень «шеверд-» сложнее. В русских говорах слово «шеверда» или «шаверда» могло означать нечто шаткое, ненадежное, а также суетливого, беспокойного человека. В украинском языке «шеверня» — возня, суета. Не исключено, что первичным было прозвище Шеверда для непоседливого человека, а уже от него образовалось название села, а затем и фамилия. Однако более убедительной выглядит версия о связи с древнерусским словом «шевель» — движение, шевеление, откуда пошли глаголы «шевелить», «шевелиться». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с живым, подвижным характером.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Шевердинский стоит в одном ряду с такими, как Шевердяев, Шевердин, Шеверда. Разница в суффиксах отражает разное социальное происхождение: -ов/-ев чаще встречается у крестьянских и мещанских родов, а -ский — маркер более высокого статуса, особенно в XVI–XVII веках, когда так оформляли фамилии служилые люди и мелкопоместные дворяне. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, род Шевердинских был привязан к одному уезду или даже одному селу на территории современной Смоленской, Брянской областей или восточной Беларуси.

Официальных упоминаний о дворянском роде Шевердинских в «Общем гербовнике» нет, но это не редкость: многие мелкопоместные шляхтичи не вносили свои гербы, а их потомки со временем записывались в однодворцы или мещане. Так что носитель фамилии с высокой вероятностью происходит из служилых людей «по отечеству» — тех, кто нес пограничную службу на южных или западных рубежах Московского государства.