Фамилия Шевляков образована от прозвища Шевляк, однокоренного со словом «шевляга». В старину шевлягой называли плохую, негодную в хозяйстве лошадь. Возможно, основатель рода Шевляковых был малообеспеченным крестьянином, за что и получил своё прозвище. Подобные «конские» прозвища были в ходу у многих дворянских родов. Так, предок драматурга А. В Сухово-Кобылина (по отцу - Беззубов) звался Кобылой, его брат - Шевлягой, а сын - Жеребцом. Также не исключено, что прозвище Шевляк восходит к одному из следующих диалектных слов: «шевелять, шевылять» - «ковылять, ходить вперевалку», «шеволить» - «спешить» или «шевелятый» - «картавый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шевляк, со временем получил фамилию Шевляков.