Фамилия Швляков — редкий случай, когда написание расходится с произношением и скрывает исходную основу. На слух фамилия звучит как «Швляков», но в письменном виде сразу бросается в глаза отсутствие гласной после первого «ш». Такое написание — результат исторической редукции: безударный гласный «и» или «е» в корне просто выпал при закреплении фамилии в документах. Поэтому правильнее всего восстановить фамилию как Шивляков или Шевляков — именно в таком виде она встречается в старых переписных книгах.

Корень здесь — «шив-» или «шев-», связанный с глаголом «шить» или существительным «шило». Суффикс «-як» (в форме «-яков») указывает на принадлежность к роду мастера или владельца прозвища по инструменту. Так, Шивляк — это человек, постоянно работающий с шилом: сапожник, шорник, портной по грубой коже. В северных и центральных губерниях России «шивляком» могли называть и просто бойкого, колкого на язык человека — от сравнения с острым шилом. Обе версии одинаково правдоподобны, так как прозвища по ремеслу часто переходили в фамилии, а метафорические прозвища — не реже.

Географически фамилия Швляков (в вариантах Шевляков, Шивляков) привязана к Вологодской, Костромской и Вятской губерниям. В этих краях было развито кожевенное и сапожное дело, а в говорах слово «шивляк» действительно фиксировалось. Встречается фамилия и у старообрядцев — ремесленные прозвища у них сохранялись дольше и реже заменялись церковными.

Интересная деталь: при переписи XIX века фамилию могли записать по живому произношению — «Швляков» — и в таком виде она закрепилась в метриках. Потомки, получившие паспорта в советское время, уже не меняли написание, хотя по правилам орфографии следовало бы вставить гласную. Поэтому современный носитель фамилии Швляков, скорее всего, имеет предков-ремесленников из северорусских деревень, а сама фамилия — живой след местного говора, где слова сжимались до неузнаваемости.