Фамилия Шевляев образована от прозвища или нецерковного имени Шевляй. В основе этого имени лежит диалектное слово «шевель», которое в ряде русских говоров означало «левая рука» или «левша». Леворукость в крестьянской среде нередко становилась заметной приметой, закреплявшейся в прозвище, а затем и в фамилии. Таким образом, первый носитель фамилии Шевляев с большой вероятностью был левшой.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: основа «Шевля-» плюс патронимический суффикс «-ев». Фамилии на «-ев» образовывались от основ на мягкий согласный или на «й» (как в нашем случае: Шевляй → Шевляев). Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде непривилегированных сословий — крестьян или посадских людей, где фамилии на «-ов/-ев» стали массово закрепляться в XVI–XVII веках.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «шевелить»: прозвище Шевляй могли дать непоседливому, суетливому человеку. Однако связь с леворукостью выглядит более убедительной, поскольку слово «шевель» в значении «левша» фиксируется в диалектных словарях, тогда как прямая связь с глаголом для прозвища менее характерна.

Фамилия Шевляев не слишком распространена, её очаги встречаются преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской и Тамбовской областях. Это косвенно подтверждает бытование диалектного слова «шевель» именно в этих местах. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — её носителями были в основном крестьяне и мещане.

Интересная деталь: у фамилии есть однокоренные аналоги — Шевляков, Шевлягин. Они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о вариативности прозвищ в разных местностях. Если Шевляков могло возникнуть от формы «Шевляк», то Шевлягин — от «Шевляга», что тоже означало левшу.