Фамилия Шевнев — редкая и неочевидная на первый взгляд. Её основа — «шевн» — не встречается в современном русском языке в виде отдельного слова, поэтому главная задача — понять, от какого прозвища или имени её образовали.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «шевнуть» или «шевырять» — то есть копаться, рыться, ворошить что-то. В говорах северных и центральных областей России «шевня» или «шевень» могло означать неспокойного, суетливого человека, который постоянно что-то перекладывает, ищет, не сидит на месте. От такого прозвища и пошла фамилия: Шевнев — сын Шевня. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с украинским или белорусским «шевня», что значит «сапожник» (от «шевец» — швец, портной). В этом случае Шевнев мог быть потомком мастера по шитью обуви. Однако для русского фамильного ареала такая версия слабее: форма «Шевнев» с суффиксом -ев встречается реже, чем «Шевцов» или «Швецов», и географически тяготеет к центральным областям России, а не к юго-западу.

География фамилии узкая. Шевневы встречаются в основном в Тверской, Ярославской и Костромской областях — как раз в зоне бытования северных говоров, где слово «шевня» в значении «копун» или «непоседа» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию.

В дореволюционных переписях Шевневы числились преимущественно крестьянами и мещанами. Никаких знатных родов или дворянских гербов с этой фамилией не связано — перед нами типичная «прозвищная» фамилия, закрепившая за родом характер или занятие предка.