Фамилия Шевронистова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а почти наверняка географическое название. Разбирать её стоит с конца. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Шевронистов. Но ключ к происхождению — корень «шеврон».

Самое прямое и правдоподобное объяснение: фамилия образована от названия населённого пункта Шевронистово или похожего топонима. Такие названия встречаются в центральной России, особенно в Тверской и Смоленской областях. Человек, переехавший из Шевронистова в другое место, получал прозвище Шевронистый, а его дети уже записывались как Шевронистовы. Модель «топоним + -ов» — один из самых распространённых способов образования русских фамилий у крестьян и мещан.

Слово «шеврон» в основе имеет два значения. Первое — военное: нашивка на рукаве, знак различия. Второе, более древнее — французское chevron («стропило»), в геральдике и архитектуре обозначающее V-образную фигуру. Если бы фамилия происходила напрямую от «шеврона», мы бы ожидали форму Шевронов или Шевронский. Суффикс -ист- здесь неслучаен: он характерен для прилагательных, образованных от названий мест (сравните: «гористый» — от «гора», «лесистый» — от «лес»). То есть Шевронистый — это «житель местности Шевроны» или «тот, кто родом из Шевронистова».

Версия с прозвищем по профессии или внешности маловероятна. Шевронистом могли бы назвать портного, который нашивает шевроны, или военного с большим количеством нашивок. Но для этого в русском языке есть слово «шевронщик», а не «шевронист». Географическое объяснение надёжнее, потому что оно опирается на типичную словообразовательную модель и подтверждается реальным существованием деревень с похожими названиями.

Фамилия явно недворянская: у знатных родов были бы окончания на -ский/-цкий. Шевронистовы — скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян из западной части России. Встречаемость фамилии крайне низкая, что тоже говорит в пользу её локального, «гнездового» происхождения: все носители, вероятно, ведут род из одного или двух соседних сёл.