Фамилия Шевцович (родственные фамилии: Швец, Швецов, Шевцов, Шевченко, Шевчук) образована от прозвища, в основе которого лежит слово «шев» - старинное именование шва. Прозвище Швец, Шевец в старину давали портному. Современное слово «портной» восходит к древнерусскому «порты» - «одежда». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шевец, со временем получил фамилию Шевцович.